yoklama.org
eglenceli matematik seyleri sitesi


Genel

20 Temmuz 2019

Sayılarında hastası var!

sneezewort

Eğer doğa bu kadar güzel, ahenkli ve sır dolu olmasa Fibonacci adını belki de hiç duymazdık. Harizmi’yi Latince’ye çeviren Pizalı matematikçi Leonardo Fibonacci hesap yapmayı Cezayirli bir Arap ustadan öğrendi. Fibonacci kendi yazdığı Liber Abaci (Abaküs Kitabı) adlı kitabına heyecanla şöyle girer: “Dokuz Hint rakamı ve bir de sıfır işaretiyle bütün sayılar yazılabilir.” Sayılara böylesine aşık olan bir insan da tarihe ancak sayılarla ilgili bir konuda geçebilirdi. Öyle de oldu. Rivayete göre bir arkadaşının tavşan çiftliği vardı ve her üreme döneminde en az kaç yavru beklemesi gerektiğini hesaplayamıyordu. Fibonacci arkadaşına yardım etti. Bulduğu sayılar da Fibonacci dizisi olarak tarihe geçti. Bu sayıların yalnızca tavşanların üremesi probleminde karşımıza çıkmakla yetinmeyeceklerini artık tahmin etmeye başlamışsmızdır.

Göze daha da net gözükeni “dal” problemi. Her farklı nesilde kaç tane dal olduğunu sayarsanız birçok bitkide yine aynı sayı dizisi karşınıza çıkar: ilk yıl 1, ikinci yıl 1, ertesi yıllar 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 diye gider.

Daha önce hiç ayçiçeğinin göbeğindeki spiralleri ve ağaçlardaki dalları saymış mıydınız? Belki bundan sonra siz de bir denersiniz… Bir ayçiçeğinde saat yönündeki spirallerin sayısı 55, ters yöndekilerin sayısıysa 34 veya 89’dur. Kozalakta bu oran 5’e 8’dir ki bu da iki ardışık Fibonacci sayısıdır. Tütünde de 5 turda 3 yaprak, 8 turda 5 yaprak veren filizler vardır. Yine Fibonacci sayıları! Burada seçtiğiniz bir yaprağın yönünde bir yeni yaprağa rastlayıncaya kadar geçen tur sayısı ile aradaki yaprak sayısını sayıyoruz.

Klasik sanatta insan gözüne en uygun oran olarak düşünülen ve altın oran olarak anılan sayı, tavşan problemi ile tanıdığımız Fibonacci sayıları içine kodlanmıştır. Bu oran 1.618…’dir.
Yeni doğan her dal, ikinci yılını tamamladıktan sonra i her yıl yeni bir dal verir. Bu kural yeni doğan dallar için de geçerlidir. Buna göre her yıl kaç dal olduğunu sayarsak 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … dizisini buluruz. Bu Fibonacci Dizisi’dir: Dizideki her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamıdır.



Yazar Hakkında

yoklama
math teacher